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Dessins et plans | Géométrie | Triangle | Euler, Cercle d' | Hauteurs (géométrie) | Triangles (géométrie) | Médianes (géométrie) |
Théorème de la médiane. Source : http://data.abuledu.org/URI/50c501b4-theoreme-de-la-mediane

Dessins et plans, Géométrie, Triangles (géométrie), Hauteurs (géométrie), Médianes (géométrie)

Théorème de la médiane

Médiane et hauteur d'un triangle. Le théorème de la médiane, ou théorème d'Apollonius, est une relation entre la longueur d'une médiane d'un triangle et la longueur de ses côtés. Soit ABC un triangle quelconque, et AI la médiane issue de A. On a alors la relation suivante : AB^2 + AC^2 = 2BI^2 + 2AI^2, Ou encore : AB^2 + AC^2 = {1 over 2} BC^2 + 2AI^2.

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Droite d'Euler dans un triangle. Source : http://data.abuledu.org/URI/51843031-droite-d-euler-dans-un-triangle

Dessins et plans, Géométrie, Triangle, Euler, Cercle d'

Droite d'Euler dans un triangle

En bleu : les hauteurs ; en orange : les médianes ; en vert : les médiatrices ; en rouge : la droite d'Euler. En géométrie euclidienne, dans un triangle non équilatéral, l'orthocentre H, le centre de gravité ou isobarycentre G et le centre du cercle circonscrit Omega sont alignés et ne sont pas confondus. On appelle droite d'Euler la droite passant par ces trois points.

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